Zasady ryzyka - czyli czy 3:1 to dobry stosunek.wygranej do przegranej?

Wielu świeżych traderów ma do głowy wbitą formułkę, że za każdym razem gdy otwieramy pozycję, stosunek zysku do ryzyka powinien wynosić nie mniej niż 3:1. Oznacza to, że jeśli choć raz uda nam się zarobić to potrzeba aż 3 nieudanych transakcji, aby zniwelować nasz zysk. Na chłopski rozum zasada wydaje się jak najbardziej słuszna, ale czy tak jest w rzeczywistości?

Na początek dowiedzmy się jak określić stosunek zysku do ryzyka z wykresu:

Najłatwiej wyznaczyć nasz stosunek w trendach, które dają się zamknąć w 2 równoległe linie. Aktualna cena akcji PKO to 41zł. Gdybyśmy chcieli zagrać pod kontynuację trendu powinniśmy otworzyć krótką pozycję (na akcjach konieczna byłaby krótka sprzedaż, ale nie to jest tutaj ważne). Poziom TP (take profit) ustawiamy przy cenie 38zł, a SL na 42zł.

Nasz potencjalny zysk to 3zł na akcji. Maksymalna strata wynosi 1zł na akcji. Nie trudno obliczyć, że w tym wypadku stosunek zysku do ryzyka to właśnie 3:1. Ale...

Jaka jest wartość oczekiwana naszej transakcji?
Aby policzyć WO brakuje nam prawdopodobieństwa sukcesu. Aby je wyznaczyć, musimy sobie uświadomić jakie jest prawdopodobieństwo utworzenia dowolnej formacji analizy technicznej.

Przeglądając historyczne wykresy można dojść do wniosku, że:

połowa trendów wzrostowych ma w środku tzw. flagi
połowa trójkątów zostaje wybita górą
połowa RGR zbudowanych do połowy (czyli pierwsze ramię i szczyt) przekształca się w pełną formację ramion i głowy.
itd.

Generalnie rzecz biorąc cena akcji rysuje swoje formacje, a my tylko subiektywnie staramy się je wpasować, w pewien odpowiadający nam szablon. Właśnie dlatego prawdopodobieństwo realizacji formacji AT zbudowanych do połowy wynosi 50%. Z tego samego powodu PKO ma ok. 50% szans na zejście poniżej 38zł zanim wzrośnie powyżej 42zł.

A więc WO naszego przykładu to:

3zł * 0,5 - 1zł * 0,5 = 1zł.

Już wiesz czemu w przypadku akcji stosunek ceny do zysku jest tak ważny. Po prostu prawdopodobieństwo jest stałe i wynosi 50%, a więc to czy system zarabia zależy tylko od stosunku ceny do zysku.

A co z instrumentami, w których prawdopodobieństwo może się zmieniać?
Na myśl przychodzą mi od razu opcje. Oczywistym jest, że 2 opcje wygasające w tym samym terminie, ale z różną ceną wykonania mają różne prawdopodobieństwo realizacji. Dzięki temu możesz zdecydować jak często chcesz wygrywać. Spójrzmy na 2 systemy:

System I
zysk do ryzyka 9:1
prawdopodobieństwo sukcesu 10%

System II
zysk do ryzyka 1:9
prawdopodobieństwo sukcesu 90%

Który byś wybrał? Wolisz zarabiać 9 razy więcej niż tracisz, ale wygrywać tylko raz na 10 transakcji, czy może zarabiać jedną dziewiątą tego co tracisz ale aż 9 na 10 transakcji byłoby udane?

Wartość oczekiwana obu systemów jest taka sama i wynosi 0, ale jeden z nich jest lepszy od drugiego. Aby się przekonać spójrz na wykres:

Oba systemy zostały przetestowane na serii ponad 1000 transakcji. Niebieska kreska kończy się wyżej, ale jest to kwestia przypadku. Jak już napisałem ich WO jest takie same, a więc obie kreski wahają się wokół tej samej wartości.

Ważny jest sam przebieg linii.

Linia niebieska wydaje się być pochylona w lewą stronę. Jest to spowodowane tym, że przez większość czasu opada (90% na spadek), ale kiedy już rośnie robi to dynamicznie i szybko.
Linia czerwona porusza się znacznie spokojniej. Nie ma w niej momentów wielkich zysów, ale też nie doświadcza głębokich spadków.

Myślę, że wniosek nasuwa się sam, że lepszy system to ten, który ma wysokie prawdopodobieństwo niskiego zysku. Powodem są mniejsze wahania, a co za tym idzie mniej nerwów związanych z dużą zmiennością.

Za tym wyborem przemawia też ludzka skłonność do preferowania małych nagród realizowanych często, nad te większe i rzadkie. Wyobraź sobie, że możesz w pracy dostać jednorazową premię 12 000zł, albo przez kolejny rok, co miesiąc dostawać o 1000zł większą wypłatę. Premia da Ci poczucie szczęścia w dużej dawce jednak tylko przez kilka dni. Z wypłaty będziesz się cieszył przez kilka dni co miesiąc.

Jaki powinno mieć to wpływ na moje inwestycje?
Jeśli masz wybór pomiędzy systemem dającym dużo dobrych sygnałów, ale z małym zyskiem, a takim dającym ogromne zyski, ale generującym dużo błędnych sygnałów i ich wartości oczekiwane są porównywalne, to wybierz ten pierwszy.