Pora na test kolejnej strategii inwestycyjnej znanego guru. W 2006 roku Joel Greenblatt napisał książkę o tytule "Mała książeczka, która podbija rynek", w której opisał swój sposób inwestowania oraz wstawił taką tabelę z wynikami:
Są to wyniki skumulowane, a więc wynika z niej, że na przestrzeni 17 lat poprzedzających wydanie książki Greenblatta jego strategia zarabiała średnio 30,8% rocznie. To ekstremalnie dużo. W tym samym czasie indeksy giełdowe w USA zarabiały średnio ok. 12,4% rocznie. To także bardzo dużo zważywszy na fakt, że długoterminowo rynki akcji zarabiają średnio 5% - 8% rocznie.
Greenblatt mógł zatem mieć nieco szczęścia testując swoją strategię w latach lepszego niż średnia zachowania całego rynku. Mimo to w ten sposób mógł zyskać tylko kilka procent dodatkowych zysków rocznie. Pomijając ten efekt, jego strategia i tak powinna zarabiać spokojnie w okolicach 25% rocznie. To wciąż bardzo dużo.
Jakie kryteria składają się na "Magiczną Formułę"?
- Kapitalizacja (rozmiar) spółki musi być większy niż 50 mln $ (ok. 150 mln zł).
- Nie bierzemy pod uwagę spółek z branż finansowych (banki, ubezpieczyciele itp.) oraz spółek z branż dostarczających media (prąd, gaz, woda).
- Bierzemy pod uwagę tylko spółki krajowe, a więc odrzucamy takie, które mają siedzibę w innym kraju, a u nas są tylko na giełdzie.
- Główny punkt - Tworzymy ranking wszystkich nieodrzuconych spółek według dwóch wskaźników:
- EV/EBIT - czyli wartość przedsiębiorstwa do zysku operacyjnego. Jest to kryterium wyszukujące spółki relatywnie tanie (niedowartościowane).
- ROIC - czyli zysk operacyjny podzielony przez sumę aktywów trwałych netto i kapitału pracującego. Jest to kryterium rentowności wyszukujące spółki wysokiej jakości czyli takie, które potrafią generować duży zysk w porównaniu do kapitału jakim zarządzają.
Ranking tworzymy w ten sposób, że na początku generujemy dwa oddzielne rankingi (jeden dla EV/EBIT a drugi dla ROIC), a następnie liczymy średnią pozycję spółki w obu rankingach i na podstawie tej średniej tworzymy ostateczny ranking. W ten sposób na pierwszym miejscu ostatecznego rankingu znajdzie się spółka, która jest w miarę wysoko w obu początkowych rankingach.
To tyle. W oryginalnych zaleceniach znajduje się jeszcze informacja o tym, że najkorzystniej jest inwestować w 20-30 spółek, a także że zamiast kupować spółki od razu najlepiej akumulować je po 2-3 co miesiąc. Jest też informacja o zalecanych corocznych rewizjach portfela.
Co do liczby spółek w portfelu oraz częstotliwości rewizji to postaramy się sami sprawdzić co daje najlepsze wyniki, gdyż domyślamy się np. że 30 spółek w portfelu w polskich realiach to zbyt wiele. Ale o tym za chwilę.
Zanim zrobimy swój własny test strategii Greenblatta i przekonamy się czy uda nam się powtórzyć wyniki rzędu 25% - 30% rocznie, przyjrzymy się wnioskom innych osób, które testowały tą strategię. W USA jest sporo blogów, które zajmowały się tym tematem i przeanalizowały magiczną formułę na wskroś:
- W tym teście badacze dochodzą do wniosku, że magiczna formuła bije rynek średnio o 4,5% rocznie.
- Tutaj mamy powtórzony test Greenblatta od 1965 roku. Magiczna formuła zyskuje 12,46% rocznie. W tym samym czasie rynek amerykański rośnie średnio o 9,44% rocznie, a więc magiczna formuła bije rynek o 3% w ciągu roku.
- Tutaj mamy powtórzony test magicznej formuły na dokładnie tych samych latach, które były w książce. Magiczna formuła zyskuje 13,80% i bije rynek o 2,4% rocznie.
W oryginalnej książce jest informacja o biciu rynku o ponad 18% rocznie. Te testy każą nam oczekiwać wyników w okolicach 2% - 5% powyżej rynku. Wnioski:
- Każdy analityk ma swoje własne podejście do testów, które skutkuje nieco różnymi wynikami.
- Najprawdopodobniej nie uda nam się osiągnąć zysków opisanych w książce, ale pozytywne jest to, że w każdym z amerykańskich testów magiczna formuła uzyskiwała jakąś przewagę nad rynkiem.
A oto wyniki naszych testów dla rynku polskiego:
Wnioski:
Średni zysk roczny (CAGR) magicznej formuły na rynku polskim za ostatnie nieco ponad 8 lat to 12,05%. Jest to wynik aż o 10% rocznie lepszy niż indeks WIG.
Jeśli uwzględnimy prowizje (przyjęto 0,25% wartości transakcji) oraz spready (sposób uwzględniania spreadów opisałem tutaj), to zysk roczny magicznej formuły spada do 6,5% rocznie.
Jeśli uwzględnimy także podatki, to zysk magicznej formuły wynosi 4,97% rocznie. Jeśli na potrzeby porównania założymy, że inwestycja w WIG jest bezkosztowa, to ostatecznie magiczna formuła bije rynek o 3,32%.
Także wnioski są podobne jak po przeczytaniu amerykańskich artykułów. Szału nie ma ale zdecydowanie w takim podejściu do inwestowania jest jakiś sens.
Dużym plusem jest tutaj stabilność wyników względem indeksu WIG. Dobrze ją widać patrząc na zieloną linię na wykresie. Niemal przez cały czas trwania testu porusza się ona stabilnie ku górze. Oznacza to, że strategia Greenblatta swoją przewagę nad rynkiem zdobywa konsekwentnie przez cały czas trwania testu, a nie jednym dużym wyskokiem.
Jeśli spojrzymy na roczne okienka (czyli okresy inwestycyjne trwające rok i zaczynające się w losowym punkcie wykresu) to okaże się, że aż w 80% przypadkach strategia zachowała się lepiej niż rynek.
Jeśli tą stabilność połączymy z ciekawą informacją, że wypełnienie portfela akcjami w czasie testu wyniosło 100% to okazuje się, że strategia Greenblatta może być dobrym punktem wyjścia do stworzenia swojej własnej strategii z bardziej rygorystycznymi kryteriami.
100% wypełnienie wynika z faktu, iż w ramach tej strategii nie stosujemy konkretnych granic (np. C/Z mniejsza niż 10) ale tworzymy ranking i bierzemy pewno liczbę najlepszych spółek. Działając w ten sposób zawsze znajdziemy spółki do zakupu, bo zawsze jakaś spółka będzie na pierwszym miejscu rankingu, a więc wypełnienie portfela zawsze wynosić będzie 100%.
Pewnym minusem takiego 100% zaangażowania przez cały czas jest duża podatność na bessy. Jak widać na wykresie bessa 2007-2009 była ogromnym testem nerwów dla posiadaczy akcji zgodnych z kryteriami magicznej formuły.
Na tym mógłbym skończyć nasz test ale chciałbym wyjaśnić dokładniej jeszcze dwie pomniejsze kwestie.
Pierwsza to liczba spółek w portfelu.
W ramach testów zastosowałem portfel złożony z 10 spółek. Czy zastosowanie portfela złożonego z 20 lub 30 spółek poprawiłoby wyniki? Sprawdziłem to:
Okazuje się, że zwiększenie liczby spółek nie poprawia wyników strategii. Wyjaśnienie, które mi się nasuwa jest takie, że skoro na naszym rynku jest mniej spółek, to aby wziąć ich do portfela aż 20 musimy obniżyć nasze standardy i brać takie, które mają nieciekawe wskaźniki EV/EBIT i ROIC.
Uproszczone obliczenia zakładające, że w USA na giełdzie jest ok. 10 razy więcej spółek niż u nas sugerują, że aby być tak samo rygorystycznym jak oryginalna magiczna formuła musielibyśmy zbudować portfel z 2-3 spółek. Nie będziemy tego próbować, gdyż zgodnie z tym co pisałem w artykule o metodyce testowania strategii, takie podejście mogłoby spowodować pojawienie się zbyt dużej losowości i nie bylibyśmy w stanie stwierdzić jaką część wyników zawdzięczamy strategii, a jaką szczęściu.
Druga sprawa to rewizje portfela.
Zgodnie z przyjętą metodyką spółki w portfelu wymieniamy raz w miesiącu. W książce Greenblatt sugeruje rewizje roczne. Być może rzadsze rewizje pozwoliły na obniżenie kosztów transakcji, co w konsekwencji spowodowałoby poprawę zysku rocznego?
Sprawdziłem to. Oto wyniki:
Przy rewizjach miesięcznych zysk wynosił 4,97%. W pierwszym teście dla rewizji 3 miesięcznych zysk wyniósł aż 5,91%. Niestety w kolejnych dwóch testach zysk pogorszył się i w najgorszym wariancie wyniósł tylko 0,93% rocznie.
Jeśli zastanawiasz się o co chodzi z tymi przesunięciami już tłumaczę.
Otóż jeśli rewizji dokonujemy co miesiąc to nie ma problemu, mamy tylko jeden test. Jeśli jednak rewizje robimy co 3 miesiące to w czasie roku zrobimy łącznie 4 rewizje (np. styczeń, kwiecień, lipiec, październik).
A co jeśli zaczęlibyśmy inwestować w lutym? Wtedy nasze rewizje odbywałyby się w lutym, maju, sierpniu i listopadzie.
Jest jeszcze trzeci wariant, w którym inwestycje zaczynamy w marcu.
Powyższa tabelka pokazuje, że jeśli inwestycje rozpoczynamy w styczniu to nasz zysk wyniesie 5,91%, ale jeśli w marcu to tylko 0,93%. Tak duża rozbieżność sugeruje, że zależnie od miesiąca startowego będziemy inwestować w zupełnie różne spółki, a więc wyniki naszych inwestycji będą zależeć od szczęścia związanego z tym czy dobrze wybierzemy miesiąc startowy. Okazuje się zatem, że rewizja raz na 3 miesiące jest zbyt rzadka.
Dla pewności powtórzyłem ten sam test stosując rewizje raz na pół roku. Oto wyniki:
Stosując rewizje 6 miesięczne w najlepszym wypadku zarobilibyśmy aż 11,45% rocznie, ale w najgorszym stracilibyśmy -2,67% rocznie.
Znów widzimy ten sam efekt co dla 3 miesięcznych rewizji tylko w większej skali. Stopy zwrotu drastycznie zależą od miesiąca, w którym zaczynamy inwestować. Inwestor, który zacząłby inwestować w lipcu mógłby chwalić sobie magiczną formułę, a inwestor który zacząłby w listopadzie płakałby nad stratami.
W naszych inwestycjach nie możemy pozwolić sobie na tak dużą dawkę losowości, dlatego wolimy zostać przy rewizjach miesięcznych nawet kosztem nieco większych kosztów związanych z prowizjami i spreadami.
Spółki, które w obecnym momencie spełniają kryteria magicznej formuły:
Aby wyszukać spółki odpowiadające testowanej strategii wystarczy zaznaczyć w wyszukiwarce takie pola:
- ROIC + EV/EBIT - nie podajemy żadnej wartości ograniczającej, ale zaznaczamy ptaszkiem, gdyż chcemy widzieć tą kolumnę w wynikach wyszukiwania.
- kapitalizacja - od 150 000 tys zł (czyli 150 mln zł)
- obroty tygodniowe - od 400 000 zł.
- branże - zaznaczamy wszystkie związane z przemysłem i wszystkie usługowe (poza u. energetycznymi).
- indeksy - zaznaczamy WIG-PL gdyż chcemy tylko spółki polskie.
Po wybraniu tych kryteriów ukaże nam się tabelka, którą należy posortować według rankingu
ROIC + EV/EBIT (aby posortować należy kliknąć w nazwę kolumny).
ROIC + EV/EBIT (aby posortować należy kliknąć w nazwę kolumny).
Na dzień dzisiejszy podstawowe kryteria magicznej formuły spełniają 82 spółki na naszej giełdzie. Po posortowaniu zobaczymy taki widok:
Tu w pierwszej wersji artykułu był mały błąd. W sprawdzaniu jakie spółki spełniają obecnie kryteria zakupu, błędnie ustawiłem min. kapitalizację na 150 tys. zł zamiast 150 mln. zł.
W zestawieniu pojawiło się sporo znanych spółek. Z największych mamy Amicę, Budimex i Grajewo.
W zestawieniu pojawiło się sporo znanych spółek. Z największych mamy Amicę, Budimex i Grajewo.
Podsumowanie:
- Magiczna formuła po uwzględnieniu kosztów i podatków bije rynek o ok. 3,3% rocznie.
- Magiczna formuła nie nakłada zbyt rygorystycznych kryteriów co czyni ją dobrą podstawą do dodania swoich własnych kryteriów, które poprawią jej wyniki.
| Jeśli wpis Ci się podoba zapisz się na newsleter, aby nie przegapić nowych artykułów: | Zapisz się |
22 komentarze:
To sie nazywa profesjonalna analiza strategii. Brawo!
Jezeli chodzi o wyniki, tez mi sie nie podoba zachowanie w latach 2007-2009. Nie wiem czy dobrze mysle, ale gdyby zaczac inwestowac przed sama bessa , to portfel by nie wytrzymal, bo spadek bylby powyzej 100%? A co bylo przyczyna takiego zachowania? Bo jezeli przetrzymywanie stratnych pozycji , to jaki bylby wynik, gdyby ograniczyc straty, dla calej strategii naturalnie , do 20-25-30% na pozycji. Bylby wynik gorszy?
Ale z pewnoscia , gdyby inwestowac zgodnie z ta strategia , tylko w okresach wyznaczonych przez analize cykli Macrosfery, wynik bylby o wiele bardziej interesujacy, inwestowanie przede wszystkim bezpieczniejsze?
Co do straty ponad 100% to tu wykres może być nieco mylący. Cały problem jest taki, że zysk roczny i inne statystyki strategii liczę standardowo czyli według procentu składanego, co odzwierciedla sytuację, w której reinwestujemy całość zarobionych pieniędzy.
Przy generowaniu wykresu stosuję podejście "bez reinwestycji", a więc takie jakbyśmy po każdej transakcji nadwyżkę pieniędzy wypłacali na oddzielne konto. Dzięki temu wykres pozostaje czytelny i nie zamienia się w hiperbolę, a dodatkowo dobrze pokazuje miejsca, w których strategia radziła sobie słabiej (skala spadków nie jest zaburzona przez skalę). Taki sposób rysowania wykresów nie jest idealny, ale dość dobrze oddaje specyfikę testowanych strategii.
Wracając do Twojego pytania o przyczynę głębokich spadków, to dodanie stop lossów nie pomogłoby zbyt wiele, gdyż wyglądało to tak, że np. w styczniu 2008 r. inwestujemy w 10 spółek, które średnio tracą -10% w ciągu następnego miesiąca. Przychodzi luty i wymieniamy te spółki na inne, które też tracą -10% w następnym miesiącu. I tak dalej sytuacja się powtarza, a więc nie było jakichś spektakularnych spadków na jednej spółce, które można by uciąć stop lossem, ale raczej seria mniejszych strat na różnych spółkach.
Jak temu zapobiec? Podejścia które przychodzą mi do głowy są dwa: Albo szukać tylko spółek w trendzie wzrostowym albo inwestować w okresach dobrej koniunktury (makrosfera).
Właściwie to można też połączyć te dwa podejścia.
Rozumiem, czyli wyjscia sa dwa o ktorych piszesz wyzej. Moze to byc dobre rozwiazanie. Ciekawe czy bylaby wtedy duza roznica pomiedzy Greenblattem a Piotrowskim.
Myślę, że z czasem jak będziemy testować kolejne pomysły to pojawi się jakaś tabelka porównująca różne strategie :)
ciekawe mogło by być zostawić te kryteria które mamy i dodać do tego jeszcze spółki które płacą dywidendę. Pozdrawiam
Witam wszystkich,
i pytanie do Filipa: a jakbyś Filipe dodał do makrostrefy taki oto wskaźnik: % spółek o wartości księgowaj Grahama dodatniej do ilości spółek ogółem lub w wybranych indeksach. Ja po lekturze p. Grahama wyszukuję w zasadzie tylko takie spółki i dodatkowo o jak najniższej wk Grahama - ale dodatniej. Oczywiście jako jako jedno z wielu kryteriów.
Pozdr
WAZ
Pomysł wydał mi się ciekawy więc od ręki sprawdziłem jakby to wyglądało. Pierwszy wykres pokazuje jak zmieniała się liczba spółek, mających C/WK Grahama > 0 w stosunku do wszystkich spółek.
Szału nie ma. Wykres przez całe ostatnie 8 lat utrzymuje się na w miarę stabilnym poziomie. Dlaczego? Myślę, że spółki z ujemnym C/WK Grahama mają tendencję do pozostawania po ujemnej stronie np. z powodu branży w jakiej działają (w niektórych branżach łatwiej jest osiągnąć dodatnie C/WK Grahama niż w innych). Ogólnie ten wskaźnik mało nam mówi. Ale poszedłem dalej i skupiłem się tylko na najlepszych spółkach z punktu widzenia C/WK Grahama (takich które mając wskaźnik pomiędzy 0 i 2) i okazało się, że tutaj dynamika jest już większa. Pokazuje to wykres drugi.
W okolicach dołka bessy liczba spółek bardzo dobrych do zakupu według Grahama jest większa niż w innych okresach. Kulminacja na wykresie miała miejsce w lutym 2009 roku, a więc idealnie w dołku największej bessy. Niestety w przez ostatnie kilka lat wykres nieco się spłaszczył i szczyty i dołki nie są już tak wyraźnie zarysowane jak wcześniej, także ciężko z tego wskaźnika wyciągnąć jakieś wnioski na dzień dzisiejszy.
Wahałem się czy dodać go do makrosfery, ale jeśli przyjrzymy się wykresowi średniego C/WK na rynku: http://www.makrosfera.net/analize.aspx?v1=WIG__LOG&v2=C_WK to okazuje się, że zwykła C/WK i C/WK Grahama są ze sobą dość mocno skorelowane i oba te wykresy zachowują się niemal identycznie. W związku z tym, nie chcąc dublować dostępnych już wskaźników na razie wstrzymam się z dodaniem go do makrosfery.
Szkoda ale dziękuję za szybką analizę. Jestem pod wrażeniem - masz naprawdę bardzo dobre narzędzia informatyczne i umiesz z nich korzystać. Widać, że w połowie 2007 r. praktycznie nie było czego kupować. Gratuluję i czekam na kolejne wpisy!
Warto najpierw poczytać o inwestowaniu z jakiś zródeł. Np. z http://www.permanent.cba.pl, a następnie zacząć inwestować i pomnażać swoje pieniądze.
Witam. A ja mam takie pytanie. Byłaby możliwość w wyszukiwarce, wyszukiwania spółek, które spełniają np 4 z 5 kryteriów jakie zaznaczyliśmy? Podczas wyszukiwania czasem spółka spełnia większość kryteriów, które uważamy, że powinna spełniać dobra spółka oprócz jednego.
Raczej nie przewiduję takiej możliwości. Zainteresowanie taką funkcjonalnością najprawdopodobniej będzie bardzo niszowe. Jeśli komuś bardzo zależy na takim wyszukaniu to można je wykonać nieco naokoło. Należy wykonać 5 wyszukiwań za każdym razem zaznaczając 4 z 5 pięciu kryteriów. Za pierwszym razem zaznaczamy 1,2,3 i 4 kryterium. Za drugim zaznaczamy 1,2,3 i 5 kryterium. Za trzecim zaznaczamy 1,2,4,i 5 kryterium. Itd. Na koniec robimy listę spółek, które pojawiły się w co najmniej jednym z pięciu wyszukań. W ten sposób powstanie lista spółek, które spełniają dowolne 4 kryteria z podanych 5 :)
Bardzo dobrze rozpatrzone kryteria. Świetny post.
Zapraszam na www.multisale.com.pl :)
Chcialnym sie dowiedziec czy dane historyczne na ktorych robisz analizy uwzgledniaja spolki ktore zbankrutowaly i nie sa juz dzisiaj notowane?
Prowizje, spready, itd sa dosc latwe do wychwycenia gdyz mamy z nimi do czynienia na co dzien. A np. fala bankructw w czasie bessy moze nam kompletnie wyczysic portfel.
W zestawieniu 82 spółek znalazła się Amica.
Również mam ją w swoim portfolio i muszę powiedzieć, że nie żałuję : )
Co do analizy, to muszę przyznać, że masz do tego głowę i serce...
Co do wątpliwości Roberta, to jest w tym trochę racji. Jednakże pewnych zmian (a właściwie ich wielkości) nie jesteśmy w stanie przewidzieć.
Jak zarządzasz swoim kapitałem?
Korzystasz z usług http://www.unit4bs.pl/oferta/outsourcing-solutions ??
Dziękuję za miłe słowa, ale nie do końca rozumiem Twój komentarz. O jakich zmianach w odniesieniu do komentarza Roberta piszesz?
Daj też proszę znać o co chodzi z tą firmą podlinkowaną w ostatnim zdaniu, bo nijak nie mogę załapać powiązania z tematem?
Baza zawiera spółki, które zbankrutowały w ciągu ostatnich 2-3 lat. Wcześniejszych bankructw nie ma uwzględnionych. Zastanawiałem się nad ich dodaniem ale okazało się, że ich brak nie zaburza wyniku. Wynika to z dwóch rzeczy.
Pierwsza to to, że w strategiach wyszukujemy spółek posiadających bardzo dobre wskaźniki (Piotroski zwraca uwagę na dobrą płynność i brak długu oraz wysoką rentowność; Greenblatt zwraca uwagę na bardzo wysoką rentowność).
Druga to to, że rewizji dokonujemy co miesiąc.
Łącząc te dwa fakty widać, że do testowanych portfeli nie trafiają spółki na skraju bankructwa, a jeśli tylko ich wyniki się pogarszają to za miesiąc zostają zastąpione innymi spółkami.
Efekt o którym mówisz miał by spore znaczenie gdybyśmy np. chcieli ocenić ile zarabiają spółki o najsłabszych wskaźnikach. Wtedy nasz wynik mógłby być zawyżony z powodu braku spółek, które zbankrutowały.
Ciekawa analiza, dzięki.
Brakuje mi jednak komentarza w przypadku tych testów co 3 i co 6 miesięcy. Może ta losowość jest pozorna i jeśliby uwzględnić miesiąc raportów kwartalnych to okazałoby się, że są sensowne rewizje rzadsze tylko w określone miesiące.
Przyjrzałem się bliżej tej teorii i niestety tak nie jest. Rzeczywiście wiele udanych inwestycji zdarzało się, gdy spółka opublikowała dane lepsze od oczekiwań i rosła przez kolejne tygodnie / miesiące, a więc mogłoby to sugerować, że należałoby wybierać spółki raz na 3 miesiące niedługo po publikacji wyników. Niestety okazuje się, że bardzo duży wpływ na końcowy zysk miało zachowanie się strategii w czasie bessy. Chodzi o to, że w czasie spadków, strategie dokonujące rewizji co miesiąc mogły dynamiczniej zmieniać swoje typy, dzięki czemu uniknęły wielu sporych spadków. Strategia dokonująca rewizji co 3 miesiące trwała przy spadkowych spółkach o 2 miesiące dłużej niż strategia z rewizjami miesięcznymi, co mocno odbiło się na końcowym wyniku. Ten spadkowy trend w czasie bessy nie był powiązany bezpośrednio z datami publikacji raportów, a więc nie było tak, że spółka zwiększała tempo spadków po opublikowaniu słabych danych. W czasie bessy często zdarzało się, że spółka po prostu w pewnym momencie zwiększała swoją dynamikę i zaczynała pikować dół.
Mimo to im dłużej o tym myślę, tym bardziej chodzi mi po głowie jakieś połączenie rewizji 3 miesięcznych z mechanizmem ograniczającym spadki. Na razie jednak nie mam żadnego wyklarowanego pomysłu :/
"Okazuje się, że zwiększenie liczby spółek nie poprawia wyników strategii. Wyjaśnienie, które mi się nasuwa jest takie, że skoro na naszym rynku jest mniej spółek, to aby wziąć ich do portfela aż 20 musimy obniżyć nasze standardy i brać takie, które mają nieciekawe wskaźniki EV/EBIT i ROIC."
To wyjaśnienie jest błędne. Spółki z trzeciej dziesiątki dałyby najlepszą stopę zwrotu.
Ciekawa teoria, niestety mi nie udało się zaobserwować takiego zjawiska. Czy możesz napisać dlaczego tak uważasz?
Skoro 20 spółek daje 1,53% zysku, a dodanie kolejnych 10 spółek winduje średnią do 3,74%, to znaczy, że ta trzecia 10-ka sama musiała wygenerować dużo więcej niż te 4% zysku.
Ok już rozumiem :) Pozostaje tylko pytanie, dlaczego zwiększenie z 10 do 20 spółek nie pomogło. Wybieranie liczby spółek wpadających do portfela na podstawie wyników mocno podpada po prze-optymalizowanie. Dlatego to, że trzecia dziesiątka jest lepsza niż druga uznaję za fluktuacje. Aby to potwierdzić lub obalić warto byłoby zbadać wyniki na innym przedziale czasowym. Jeśli zależność pomiędzy drugą i trzecią dziesiątką się utrzyma to może coś w tym jest, że trzecia jest lepsza, ale jeśli zależność będzie inna, to oznacza, że to tylko fluktuacja.
Dla większej wiarygodności też wolałbym brać więcej spółek do testów na raz (np. 30 spółek w portfelu), ale wtedy większość testowanych strategii nie byłaby w stanie wypełnić portfela. Po prostu nasza giełda jest jeszcze nieco zbyt mała. Na szczęście się rozrasta :)
Prześlij komentarz