Ile można zarobić na giełdzie

Chyba każdy zadawał sobie kiedyś takie pytanie. Nasze standardowe odpowiedzi to 10%, 20%, lub nawet więcej. Tak na prawdę to nie ma jednej odpowiedzi na to pytanie, gdyż jest one źle postawione.

Mógłbym się pytać ile zarobię w mojej pracy przez 12 miesięcy. Wtedy wystarczyłoby pomnożyć pensję * 12 i mamy odpowiedź, która jest poprawna na 100%. (zakładamy że nas nie zwolnią). I właśnie te procenty najbardziej nas dzisiaj będą interesowały, gdyż poprawne pytanie o roczne zarobki na giełdzie powinno wyglądać tak:

Z jakim prawdopodobieństwem w ciągu najbliższego roku zarobię X%?

Aby znaleźć odpowiedź na tak postawione pytanie, wystarczy prześledzić dane historyczne. Spisać wszystkie roczne stopy zwrotu dzień po dniu, tak jakbyśmy codziennie pytali się: "ile zarobiłem w zeszłym roku?", a następnie na podstawie tych danych wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa.

Oczywiście już to zrobiłem, a poniżej prezentuję wyniki:

Tabela przedstawia prawdopodobieństwo osiągnięcia zysku powyżej X% (pomarańczowa), w czasie Y lat (zielona). Dane odczytujemy w następujący sposób:

Np.

Zysk większy niż 20% osiągniemy w ciągu pół roku z prawdopodobieństwem 28,74%.

Można by tak analizować całą tabelkę komórka po komórce, ale od czego są wykresy. Oba poniższe wykresy przedstawiają te same dane z tabeli powyżej. To z którego lepiej skorzystać zależy od tego co mamy dane.

Na wykres niebieski patrzymy wtedy, gdy wiemy jaką stopę zwrotu chcemy uzyskać, a nie możemy się zdecydować na jaki okres powinniśmy zaplanować inwestycję.

Załóżmy, że chcemy zyskać 10% (a więc patrzymy na grupę słupków, pod którą widnieje 10%). Teraz możemy po kolei analizować prawdopodobieństwa dla kolejnych okresów. Przy najkrótszym okresie (0,5 roku) mamy tylko 45% szans, że nam się powiedzie. Gdy wydłużymy okres do np. 5 lat nasze szanse wzrosną do niemal 80%.

Na wykres czerwony patrzymy wówczas, gdy z góry wiemy, że będziemy potrzebować pieniędzy za X lat, a więc czas inwestycji jest w tym przypadku stały. Zmienia się natomiast stopa zwrotu jaką chcemy uzyskać.

Załóżmy, że mamy trochę gotówki, której nie będziemy potrzebować przez kolejny rok. Oznacza to, że patrzymy na drugą grupę słupków od lewej (1 rok). Teraz możemy odczytać, że np.

mamy 15% szans, aby zwiększyć kapitał o ponad 50%.
mamy niemal 70% szans, że będziemy na plusie (powyżej 0%).
itd.

Założenia:

Aby wykonać powyższą analizę musieliśmy dokonać pewnych założeń:

Kupujemy akcje zupełnie nie patrząc na sytuację na rynku. Rzeczywista stopa zwrotu będzie zależała od tego czy trafimy akurat na hossę czy bessę. Niestety w momencie kupowania możemy tylko domniemać jak rozwinie się sytuacja na rynku.
Do obliczeń wykorzystałem dane historyczne indeksu WIG. Jak wiadomo dane historyczne nie gwarantują zysku w przyszłości, gdyż może się okazać że przez kolejne 10 lat rozkład prawdopodobieństwa zmieni się w stosunku do tego z ostatniej dekady (np. znacząco wzrośnie lub spadnie zmienność na giełdach), ale mimo wszystko dane z ostatnich 15 lat (a takie wykorzystałem) są wystarczająco wiarygodnym źródłem do przeprowadzenia analizy.

Wnioski:

Ok ,przeprowadziliśmy analizę, mamy tabelkę i 2 wykresy. I co w związku z tym? Oczywiście każdy może dojść do własnych wniosków, ale oto kilka które mi się nasunęło:

Wydłużając czas inwestycji rośnie prawdopodobieństwo zysku - mówi się, że giełdy zawsze długoterminowo rosną. Jak widać Polska giełda potwierdza ten scenariusz i z dużym prawdopodobieństwem można zakładać, że tak będzie nadal, (a więc każda kolejna hossa prędzej czy później przebije szczyt poprzedniej). Jednak najciekawszy jest tutaj nie sam fakt, ale konkretne wartości dotyczące długoterminowego inwestowania:

zakładając, że inwestujemy na pół roku, na 68% będziemy na plusie.
zakładając, że inwestujemy na okres 6 lat, na 93% będziemy na plusie.

Niech ktoś teraz powie, że inwestowanie długoterminowe jest niebezpieczne. Niebezpieczne są nerwowe ruchy, które wykonuje inwestor łamiąc swoje założenia dotyczące czasu inwestycji. Inwestując na okres 6 lat praktycznie nie ma możliwości, abyśmy nie trafili na jakąś bessę, ale statystyczny inwestor gdy po np. 3 latach zobaczy, że ma w portfelu wynik -5% najprawdopodobniej sprzeda akcje, akceptując stratę.

W ciągu 1 roku najprawdopodobniej zarobimy pomiędzy 10%, a 20% - odpowiadając na tytułowe pytanie. Jeśli kupimy akcje w losowy dzień na okres 1 roku to:

na 58% zarobimy powyżej 10%
na 47% zarobimy powyżej 20%

średni wynik to 50%, a jak widzimy 50% będzie znajdowało się gdzieś pomiędzy zyskiem 10% a 20%. Niestety przy takim okresie rozbieżność wyników jest ogromna.

Każda długoterminowa inwestycja powinna być zaplanowana na min. 2 lata - skąd taki wniosek? Wystarczy spojrzeć na rozbieżności słupków w danej grupie na czerwonym wykresie. Im bardziej w prawo tym słupki są bardziej skupione. Jako granicę wybrałem 2 lata, gdyż poniżej tego okresu zakres słupków waha się praktycznie od samego dołu do samej góry.

Oznacza to, że inwestując na rok lub mniej, nie jesteśmy w stanie wykorzystać długoterminowej tendencji giełdy do wzrostów. Po prostu jeśli akurat trafimy na bessę to dużo stracimy. Jeśli na hossę to dużo zarobimy.

Gdy okres wynosi 2 lub więcej lat (im więcej tym lepiej), jest duża szansa, że nawet jeśli kupujemy w połowie bessy to do końca inwestycji bessa się skończy i sprzedawać będziemy już w hossie, a właśnie o to nam chodzi.

Jak widać inwestowanie długoterminowe wcale nie niesie ze sobą tak wielkiego ryzyka jak mogłoby się początkowo wydawać. Ryzyko jest po prostu sztucznie zwiększane przez inwestorów, którzy pomimo zaplanowania okresu inwestycji z góry, próbują w międzyczasie przeglądać wykresy, liczyć stopy zwrotu itp. gdyż jak wiadomo: liczba superokazji (w naszym mniemaniu) do kupna lub sprzedaży na rynku jest wprost proporcjonalna do czasu spędzonego na oglądaniu notowań.

słowo na dziś: prawdopodobieństwo ;)