Czy z danych historycznych można wyczytać przyszłość?

W ostatnim artykule poruszyłem temat wyznaczania prawdopodobieństwa wykonania opcji. Dziś opowiem o 3 sposobie na osiągnięcie tego samego celu, a mianowicie o wykorzystaniu danych historycznych.


Są co najmniej dwie szkoły analizowania danych historycznych. Pierwsza twierdzi, że nie ma w nich zbyt wielkiej wartości prognostycznej, gdyż przeszłość nie ma wpływu na przyszłość. Bardzo obrazowym argumentem potwierdzający tą tezę, jest wyobrażenie sobie dwóch kolejnych dni na giełdzie. Czy jeśli dzisiaj WIG20 spadł o 3%, to jutro ma większe szanse na odbicie czy dalsze spadki?

Z matematycznego punktu widzenia, dzisiejszy dzień nie ma wpływu na jutrzejszy. (W krótkim okresie czasu zmiany na giełdzie można opisać rozkładem normalnym), ale co byś odpowiedział na tak postawione pytanie: "jaka jest szansa na spadek indeksu o ponad 4,2% w ciągu miesiąca?".

W tak długim okresie rozkład normalny się już nie sprawdza, natomiast dane historyczne owszem. Po prostu wystarczy przeanalizować jak najwięcej historycznych danych miesięcznych, a następnie wyliczyć średnią zmianę w badanym okresie.

Jak to zrobić w praktyce?

Wystarczy zrobić zestawienie średnich zmian indeksu w ciągu czasu potrzebnego do wygaśnięcia danej opcji.

Przykład

czas do wygaśnięcia 30 dni
cena wykonania opcji call 2500
aktualna cena WIG20 2400

Robimy zestawienie zmian 30 dniowych indeksu WIG20.

Następnie sprawdzamy, ile próbek (w stosunku do wszystkich) wykracza ponad 4,2%. (Indeks musi wzrosnąć o 100 pkt, a przy obecnym poziomie 2400 pkt jest to właśnie 4,2%).

W naszym przykładzie 80 miesięcy skończyło się na plusie większym niż 4,2%. Wszystkich było 227, a więc prawdopodobieństwo wykonania przykładowej opcji call wynosi 80 / 227 = 0,35 = 35%.

Jak widzisz drogi czytelniku metoda ta nie jest trudna, jednak wymaga znacznie więcej pracy niż 2 poprzednio opisane. Dodatkowo nie obędzie się bez podstawowej wiedzy o funkcjach w Excelu lub podobnym programie.


Co zyskujemy w zamian?
Zyskujemy całkiem dokładną miarę szansy na wykonanie opcji. Wyniku nie zaburzają ludzkie emocje (tak jak to było w przypadku delty), ani uprzednie założenia o krótko-terminowości (tak jak przy rozkładzie normalnym).



Bilans
Dziś jak zwykle w niedzielę, prezentuję zestawienie portfela.

• obligacje - po poprzednim ujemnym tygodniu wycena funduszy obligacji wróciła do normy. W wycenie bardzo ładnie odzwierciedlają się nastroje giełdowe (głównie dotyczące problemów strefy Euro), dlatego przyszły tydzień na obligacjach powinien nadal wykazywać dodatnią korelację z indeksami giełdowymi. W czwartek złożyłem zlecenie odkupienia kolejnej paczki jednostek uczestnictwa funduszy obligacji.
  
  
• akcje - wystarczą 3 litery. PZU :) Poza tym kupiłem TPSA.
  
  
• opcje - dalej kiszę CALL 2600 i PUT 2100 w nadziei na dużą zmienność. Najgorszym wariantem dla moich opcji jest stabilność na rynku, jednak nadal mam nadzieję, że sytuacja w Unii Europejskiej dostarczy nam huśtawki nastrojów.
  
  
• pożyczki - jak na razie pożyczanie w kokosie okazało się sukcesem. Pożyczyłem 6 osobom i majową ratę wszyscy spłacili. Zobaczymy jak będzie dalej. Kolejna rata 11 czerwca.

Aktualny tydzień był jednym z najlepszych. Wartość portfela zwiększyła się o 2,13% (z inwestycji), a uwzględniając oszczędności o niemal 4%.