Jak stworzyć dobry system transakcyjny?

Kiedyś pisałem, że aby skutecznie inwestować na giełdzie potrzebujemy systemu transakcyjnego. Uwalnia on nasze decyzje inwestycyjne od zgubnego wpływu emocji. Dziś skupimy się na praktycznej stronie tworzenia takiego systemu na przykładzie PKB. Najpierw jednak, musimy wiedzieć jakich cech systemu szukać? Czy dobry system to taki, który pozwala wygrywać mało ale często, czy może rzadko ale dużo?


Istnieją 2 główne cechy charakteryzujące każdy system transakcyjny:

• średni stosunek zysk/strata transakcji - inaczej mówiąc, jest to zysk trafionej inwestycji podzielony przez stratę na nieudanej.
• średnią trafność prognoz - liczba wyrażona procentowo, określająca jak często nasz system ma rację, a jak często się myli.

Obie powyższe wartości są równie ważne i wpływają na tzw. wartość oczekiwaną (WO) transakcji. Jeśli przeraża Cię matematyczna nazwa to musisz tylko wiedzieć, że wartość oczekiwana to po prostu średni zysk z transakcji. Jeśli WO jest dodatnia to system zarabia więcej niż traci.

Aby lepiej zrozumieć koncepcję WO spójrz na wykresy:

Przedstawiają one graficzną interpretację wartości oczekiwanej. Na poziomej osi jest trafność, która może się zmieniać od 0% do 100%. Na pionowej stosunek zysk/strata (1:1 oznacza, że potencjalny zysk równa się potencjalnej stracie).

WO jest proporcjonalna do pola zamalowanego na pomarańczowo, a więc im większe pole tym lepszy system.

Aby wyliczyć WO twojego systemu musisz oczywiście znać jego trafność i stosunek zysku do straty. Jak sądzisz czy system trafiający w 75% przypadków ze stosunkiem zysk/strata 1:2 jest lepszy niż trafiający w 25% przypadków ze stosunkiem 4:1?


Policzmy

System I
0,75 * 1zł = 0,75zł     (bo na 75% wygramy 1zł)
0,25 * -2zł = -0,5zł     (bo na 25% stracimy 2zł)
WO = 0,75zł - 0,5zł = 0,25zł     (na jednej transakcji zarobimy średnio 25gr za każdą postawioną złotówkę)


System II
0,25 * 4zł = 1zł     (bo na 25% wygramy 4zł)
0,75 * -1zł = -0,75zł     (bo na 75% stracimy 1zł)
WO = 1zł - 0,75zł = 0,25zł     (na jednej transakcji zarobimy średnio 25gr za każdą postawioną złotówkę)

Widzimy zatem, że system oparty na wysokich zyskach w zamian za niską trafność, może być tak samo skuteczny jak system często trafiający, jednak dający niskie wygrane. Po prostu raz mamy prostokąt postawiony pionowo, a raz poziomo, jednak pole zostaje to samo.


Jeśli pomyślałeś sobie, że najlepszy byłby system trafiający często i jednocześnie mający duży stosunek zysku do straty to masz absolutną rację i znaczy, że czytałeś uważnie. Oczywiście w praktyce musi być jakiś haczyk i tworząc rzeczywiste systemy zawsze będziesz musiał wybierać, czy zwiększać trafność kosztem zysku/stratę czy odwrotnie.

Spójrzmy jak mógłby wyglądać rzeczywisty długoterminowy system transakcyjny oparty (dla uproszczenia) tylko o zmiany PKB.

Na fioletowo zaznaczona jest roczna zmiana WIGu. Natomiast PKB podzielone zostało na 5 okresów.

• okres nr 1 - gdy został utworzony szczyt na poziomie ponad 6% i rozpoczyna się spadek.
• okres nr 2 - gdy PKB przecina linię 6%.
• okres nr 3 - gdy PKB przecina linię 4,5%.
• okres nr 4 - gdy PKB przecina linię 3%.
• okres nr 5 - gdy został utworzony dołek na poziomie poniżej 3% i rozpoczyna się wzrost.

 Zasady kupna i sprzedaży określone są bardzo prosto.

• Kupujemy gdy PKB wchodzi do obszaru 4 lub 5.
• Sprzedajemy gdy PKB wchodzi do obszaru 1 lub 2.

Sygnały wygenerowane przez system dla danych historycznych zostały zaznaczone poniżej (pionowe linie).

Linia czerwona oznacza sygnał sprzedaży linia zielona - kupna. Kolor strzałek pokazuje czy dany sygnał był trafny. Dla uproszczenia przyjmijmy 2 założenia:

• Dopuszczamy krótką sprzedaż - jeśli pojawił się sygnał sprzedaży, a my akurat nie mamy akcji to możemy je pożyczyć od maklera i oddać później. Innymi słowy zarabiamy na spadkach.

• Daną pozycję zawsze zamykamy po zarobku lub stracie 20%.

Trafność systemu to po prostu ilość strzałek zielonych podzielona przez ilość wszystkich strzałek. W naszym przypadku trafność = 12/18 = 67%

Jeśli na udanej transakcji zarabiamy 20%, a na nieudanej tracimy 20% to stosunek zysku do straty wynosi 1:1.

Policzmy wartość oczekiwaną:
WO = 0,67 * 1 - 0,33 * 1 = 0,33
dla uściślenia WO jest zawsze z zakresu <-1;1>


Widzimy zatem, ze taki system w odpowiednio długim terminie zarabia więcej niż traci.

Dlaczego nie każdy system z dodatnią wartością oczekiwaną pozwala zarabiać?

• zbyt rzadkie sygnały - trzeba uważać jak często generowane są sygnały zakupu lub sprzedaży. Jeśli nasz system generuje sygnał kupna raz na 10 lat to nawet jeśli jego WO wynosi ponad 0,5 (bardzo dużo) może nam się znudzić oczekiwanie na sygnał.
  
  
• zbyt duże prowizje - ten problem jest przeciwieństwem poprzedniego. Jeśli mamy system generujący kilka transakcji tygodniowo, może się okazać, że prowizje w biurze maklerskim zjadają całe zyski.
  
  
• zbyt krótki czas testowania - to że WO jakiegoś systemu jest dodatnia, nie oznacza, że każda transakcja będzie udana. To trochę jak z rzutem monetą. Mimo, iż mamy 50% szans na wygraną może zdarzyć się sytuacja kiedy przegramy 10 razy z rzędu. Prawie każdy w tym momencie porzuciłby swój system uznając go za nieprzydatny.
  
  
• emocje - nie jesteśmy maszynami i jeśli nasz system nie działa 100% mechanicznie (sam składa zlecenia u maklera) tylko generuje sygnały na podstawie, których my podejmujemy decyzję, odruchowo będziemy próbowali optymalizować wskazania systemu, kupując nieco później lub sprzedając za wcześnie. Oczywiście ma to zgubny wpływ na WO.