wtorek, 7 października 2014

Zniesienia Fibonacciego - magia liczb w służbie inwestowania











Jakiś czas temu przyjrzeliśmy się bliżej formacji podwójnego dołka, która jak wierzy wielu nie tylko początkujących inwestorów, zwiastuje zakończenie trendu spadkowego. Jaka jest skuteczność tej formacji i ile można na niej zarobić? Jeśli ktoś opuścił tamten artykuł lub nie pamięta wniosków zachęcam do ponownego przejrzenia: tutaj.

Dziś zajmiemy się pokrewnym tematem. Myślę, że większość z nas gdzieś na drodze edukacji inwestycyjnej napotkała informację o tym jakie są standardowe zależności pomiędzy zasięgiem wzrostów i spadków. Są to tak zwane zniesienia Fibonacciego. Już tłumaczę o co w tym chodzi.


Fibonacci wymyślił kiedyś, żeby stworzyć ciąg liczb na takiej zasadzie,że każda następna będzie sumą dwóch poprzednich. Ciąg ten wygląda tak:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... itd. Możemy tak ciągnąć w nieskończoność.

Co jest takiego niezwykłego w tym ciągu? Otóż okazuje się, że wiele zjawisk naturalnych ma bardzo duży związek z liczbami, które znajdują się w tym ciągu. Liczby Fibonacciego opisują np:

  • liczbę płatków kwiatów
  • liczbę spirali w ziarnach słonecznika
  • rozkład liści na łodygach i gałęzi na drzewach
Ogólnie wiadomo, że natura w bardzo wielu procesach, które wydawałyby się być losowe przestrzega zasad ciągu Fibonacciego, jakby informował on o optymalnych poziomach niektórych zjawisk.

Z ciągiem Fibo wiąże się jeszcze jedna ciekawostka. Otóż jeśli będziemy dzielić kolejne liczby tego ciągu przez siebie to wynik będzie coraz bardziej zbliżał się do liczby = 1,618....

Ta liczba zwana jest złotym podziałem i określa np. proporcję pomiędzy bokami idealnego prostokąta (takiego, który nie wydaje nam się, ani zbyt wąski ani zbyt szeroki).

To tyle wstępu. Jaki ma to w ogóle związek z inwestowaniem?

Ktoś kiedyś wymyślił sobie, że skoro tyle potencjalnie losowych zjawisk w naturze jest powiązanych z ciągiem Fibo, to być może ruchy giełdowe, które wyglądają na losowe, także są w jakiś sposób przywiązane do tych poziomów. W taki sposób powstał pomysł zniesień Fibonacciego.

Dwa podstawowe poziomy zniesień wynikający z ciągu Fibonnaciego to:
  • 61,8% (wynikający z podzielenia dwóch sąsiadujących liczb w ciągu)
  • 38,2% (wynikający z podzielenia liczb odległych o dwa miejsca w ciągu)

Jak to wygląda w praktyce:



Na wykresach zaznaczony jest trend wzrostowy (cienka zielona linia), a następnie przejście do trendu spadkowego (cienka czerwona linia). Poziome kreski pokazują jaka część wzrostów została zniesiona przez spadki. Jako punkty zaczepienia brałem zawsze cenę z zakończenia dnia. Zaskakujące jest to, że na pokazanych wykresach poziomy Fibo pozwoliły przewidzieć gdzie zatrzyma się trend spadkowy niemal dokładnie co do groszy.

Tyle teorii. Niestety dwa przykłady to dla nas za mało, aby jednoznacznie zgodzić się z tą teorią. Teraz dobrze byłoby potwierdzić lub obalić takie podejście do inwestowania analizą danych historycznych.

Dokładnie coś takiego zrobiłem. Aby uniknąć subiektywności stworzyłem program, który przeanalizował dane historyczne wszystkich spółek z naszej giełdy w poszukiwaniu trendów wzrostowych, które przemieniły się w spadkowe. Następnie zbadał jaki był zasięg spadków w stosunku do wcześniejszych wzrostów.

Jeśli teoria liczb Fibo jest poprawna, to spora część spadków powinna kończyć w okolicach zniesień Fibo. (61,8% i 38,2%), a relatywnie mało spadków powinno kończyć się w innych miejscach.

Jeśli teoria jest niepoprawna, to w wyniku eksperymentu otrzymamy informację, że w okolicy 61,8% i 38,2% zakończyło się mniej więcej tyle samo transakcji to w okolicach np. 45%, 50%, 55%, 60% itd. 

Program ustawiłem w ten sposób, że szukał spółek, które przez co najmniej rok nie utworzyły nowego szczytu, a następnie przeszły do trendu wzrostowego, który pozwolił zarobić co najmniej 35%. Po takim wzroście czekał, aż spółka zacznie spadać i mierzył jaki głęboki był ten spadek, czyli szukamy dokładnie takich sytuacji jak te przedstawiony na dwóch wykresach powyżej (te dwie sytuacje zostały znalezione właśnie przez automat).

W sumie program znalazł 768 tego typu sytuacji na wszystkich spółkach notowanych na GPW. Poniższe obrazki pokazują wyniki testu:



Obrazki pokazują ile przypadków zakończyło się danym wynikiem. Pierwszy obrazek ma dokładność do 2,7%. Drugi jest dokładniejszy i ma dokładność ok 0,5%. Jak je czytać? 

Najwyższy słupek na pierwszym obrazku mówi nam, że 32 przypadki (z 768) zakończyły się zniesieniem ok. 50%.

Drugi z kolei najwyższy słupek odpowiada zniesieniu równemu 61% (czyli bardzo blisko naszego poziomu Fibo) i mówi nam, że 30 transakcji z (768) zakończyło się takim zniesieniem.

Wygląda na to, że najczęściej trend spadkowy znosi 50% albo 61% trendu wzrostowego. Niestety dla zwolenników teorii Fibonacciego, różnice są na tyle małe, że równie dobrze mogą być szumem. Np. poziom zniesienia równy 44,5%, który nie ma nic wspólnego z Fibonaccim ma 29 przypadków przemawiających na swoją korzyść, a więc tylko o 1 mniej niż poziom 61%.

Aby uznać teorię Fibo za prawdziwą spodziewalibyśmy się tu zobaczyć rozbieżność taką, że np. poziom 61% miałby 60 transakcji a wszystkie inne dookoła ok. 30 transakcji.

Jeśli wpadlibyśmy na pomysł, że nasza skala jest zbyt mało dokładna to patrząc na drugi wykres rozwiewamy wszystkie wątpliwości. Wykres wygląda bardzo losowo, bez diametralnie większych pików. Największe z pików odpowiadają poziomom zniesień 33%, 46%, 48%, 51%, a więc nie odpowiadają poziom Fibo.

Wniosek z dzisiejszego badania jest prosty:
  • Zniesienia Fibonacciego nie zwiększają prawdopodobieństwa zatrzymania kursu.
Test na danych historycznych pokazał wprost, że żaden z poziomów nie jest szczególnie faworyzowany.

Dlaczego to nie działa?
Powodów może być kilka:
  • Liczby Fibonacciego opisują wiele zjawisk przyrodniczych ale nie wszystkie. Np. jeśli spojrzymy na rozkład ludzi uciekających z płonącego budynku pomiędzy wyjścia ewakuacyjne to okaże się, że nie będzie to złoty podział.
     
  • Problem z wszystkimi zabawami liczbowymi polega na tym, że jeśli odpowiednio długo pokombinujemy to jesteśmy w stanie znaleźć korelację pomiędzy czymkolwiek i czymkolwiek innym. Np. była taka teoria spiskowa, że liczba 23 jest w pewien sposób magiczna i jest podpisem, że dane zjawisko można było przewidzieć.

    Np. Titanic zatonął 15 kwietnia 1912 roku. Jeśli dodamy wszystkie cyfry z tej daty (1 + 5 + 4 + 1 + 9 + 1 + 2) to otrzymamy liczbę 23. Takich przykładów jest więcej.

    Problem w tym, że oczarowani tą zależnością nie zwracamy uwagi na to jak wiele ważnych dat nie sumuje się do 23. Po prostu lubi szukać zależności nawet tam gdzie ich nie ma.
     
  • Wielu osobom wydaje się, że poziomy Fibo bronią kursu znacznie częściej niż ma to w rzeczywistości miejsce, a to dlatego, że analizując wykresy ręcznie wpadamy w sidła subiektywności i pomijamy sporo przypadków, które spełniają wszystkie warunki, ale zakończyły się w miejscu niezwiązanym z Fibonaccim.

    W ten sposób np. znalazłem dwa wykresy wklejone w tym artykule, które pokazywały na czym polegają zniesienia Fibo. Po prostu z setek sytuacji wybrałem te, które pasują do teorii.
A co Wy myślicie o łączeniu teorii Fibonacciego z giełdą? Korzystaliście z niej kiedyś lub nadal to robicie? Napiszcie w komentarzach.


Jeśli artykuł Ci się podoba kliknij "lubię to", aby inni też mogli go przeczytać:
Dodatkowo zapisz mi swój adres email, aby nie przegapić nowych artykułów (nie wysyłam żadnego spamu/reklam itp.):
Twój email:

14 komentarzy:

Zdzisław pisze...

Nie korzystałem z takich zniesień a to dlatego, że nie wierzę w ich istotność :)

10procentrocznie pisze...

No to finansowa intuicja Cię nie zawiodła :)

Alan pisze...

a podwojny dołek to nie zwiastuje raczej zakonczenia trendu spadkowego?

Alan pisze...

Do podobnych wniosków wydaje mi się, że doszedł T.Bulkowski, on analizował NYSE i tam również nie było statystycznie znaczących potwierdzeń dla poziomów fibo.

Ja mimo tego jednak zerkam na te geometrie, ale raczej pomocniczo, patrząc czy akurat zniesienie nie znajduje się w jakimś istotnym punkcie wykresu (wcześniejszy duży vol, jakaś istotna świeczka, dywergencje itd). SL nigdy bym nie postawił patrząc tylko na fibo.

Ale tak się zastanawiam jeszcze nad samą próbką. Dlaczego przez rok miałyby nie tworzyć nowych szczytów i skąd akurat 35%? Wydaje mi się ze 768 przypadków to trochę mało jak na całą historię naszej giełdy, ale to tak na czuja mi się wydaje. ;)

10procentrocznie pisze...

Tak tak :) Już poprawiłem. Dziękuję.

10procentrocznie pisze...

Z tymi kryteriami to chodziło o to, żeby skupić się tylko na najbardziej wiarygodnych przypadkach. Kryterium czasowe i procentowe pozwala szukać takich trendów, które inwestor dostrzegłby na pierwszy rzut oka. Znaczne zmniejszenie tych parametrów może powodować np. uwzględnianie tylko połowy trendu wzrostowego (bo program będzie myślał, że zaczął się nowy trend a to była tylko mała korekta w już trwającym trendzie). Pobawiłem się trochę zmianą tych wartości, ale ostateczny wniosek zawsze pozostaje taki sam :)

pawel-l pisze...

Tydzień temu były dostępne analizy R.Prechtera (www.elliottwave.com).
Kawał porządnej analizy opartej na liczbach Fibonaciego.
19 września wydał "Interim report"

Our daily closing Dow projection of 17280 was achived at today's close.
Next week US stocks should begin their biggest decline ever.

10procentrocznie pisze...

Aby ocenić wiarygodność autora warto zawsze spojrzeć na inne prognozy tej samej osoby. Z tego co kojarzę to R.Prechter jest osobą, która bezustannie od 2003 roku wieszczy nadchodzące spadki.


Przykład: Prechter advised his subscribers to short the U.S. stock market using 200% leverage in November 2009. Since then the market has advanced by some 30%.


Znacznie więcej przykładów prognoz od 2003 do 2010 roku Prechtera znalazłem tutaj: http://www.avaresearch.com/articles/713/The-Embarrassing-Track-Record-Of-Robert-Prechter-Part-1.html


Problem z osobą, która zawsze wieszczy spadki jest taki, że czasem trafia (np. we wrześniu 2007 roku), niestety jeśli wierzylibyśmy w takie prognozy to przez ostatnie 11 lat ciągle bylibyśmy poza rynkiem, co byłoby gorszą strategią niż kup i trzymaj.

Andrzej pisze...

Filipie, a badałeś może "średnie zniesienia" (w sensie pełnych cykli Hossa => Bessa) na indeksach WIG, WIG20, WIG250(sWIG80)... Czy z takich średnich zniesień można by wyciągać jakieś sensowne wnioski odnośnie prognozowania zakresu spadków? Chodzi mi o to kiedy należy "zwiększyć czujność" bo zbliżamy się do "średniego zakresu spadków". Ciekawi mnie w jakim obecnie punkcie jesteśmy (na WIGu 250). Bo zbliżamy się do "średniej czasowej" ale czy również do średniej "zakresowej"?

10procentrocznie pisze...

Niestety jeśli patrzymy tylko na główne cykle to mamy mało próbek (mieliśmy tylko bodajże 8 pełnych cykli na naszej giełdzie), a w tym dość dużą rozbieżność, gdyż były spadki bardzo potężne jak np. w 2008 roku (ok. -70%), ale także mieliśmy bessy bardzo łagodne jak np. ta z 2005 roku kiedy indeksy prawie w ogóle nie spadły. Także o ile wymiar czasowy wszystkich bess jest w miarę zbliżony to zakresy spadków są bardzo rozrzucone.


Co do zakresu obecnej bessy to na razie jest ona raczej płaska, ale ciężko mi na tej podstawie stwierdzić jaka będzie dalej.

Marta pisze...

Czy może mi ktoś wytłumaczyć jak ocenić obecne odczyty IWW. Na stronie OECD ten wskaźnik dla Polski wynosi 100,7 już od kilku miesięcy i jest stabilny. Wychodzi na to, że nie zrobiliśmy jeszcze szczytu. Stopy procentowe na rekordowo niskim poziomie. Jak to się ma do twierdzenia, że obecnie jesteśmy w bessie? Czy w obecnej sytuacji IWW się myli nie powinniśmy brać go pod uwagę?

10procentrocznie pisze...

Zarówno na stopy procentowe jak i IWW warto patrzeć nie na same wartości, ale na ich dynamikę, a więc to jak mają się obecne poziomy do tych z przed roku.

Przy takim spojrzeniu widać, że IWW jest w trendzie spadkowym: http://www.makrosfera.net/analize.aspx?v1=WIG__LOG&v2=CLI_AA_Poland

Co do stóp procentowych, to rzeczywiście obniżka o 50 punktów jest pozytywnym sygnałem, ale ważniejsze od tego, że mamy najniższe stopy w historii jest to, że była to pierwsza obniżka w cyklu, a jak pamiętamy z tego artykułu: http://10-procent-rocznie.blogspot.com/2014/08/stopy-procentowe-hossa.html

"... po pierwszej obniżce [stóp] bessa trwała jeszcze ok. 32% - 36% swojego czasu ..."


A więc stopy procentowe powoli będą stawać się pro-wzrostowym sygnałem, ale jeszcze nie teraz.

bratpit pisze...

NIe pałam zbytnia miłościa do TFE, ale metodologia, którą wybrałeś nie ma z nią nic wspólnego.
Otóż zgrubnie rzecz biorąc zniesienia liczy się od pięciofalowych fal impulsu , a te wyznacza się o zupełnie inne reguły.
JEst ich kilka i nie będę ich przytaczał.

"Program ustawiłem w ten sposób, że szukał spółek, które przez co najmniej rok nie utworzyły nowego szczytu, a następnie przeszły do trendu wzrostowego, który pozwolił zarobić co najmniej 35%."

To nie jest na pewno jedna z tych reguł.
Jest to tylko jedna subiektywność z wielu /losowość wyboru w kontekście tzw. fibo/, ubrana w obiektywność funkcji liczącej przez program.
Losowa miarka przykłądana w losowym miejscu określanym przez zastosowaną regułę szukającą programu do wykresu.

Trudno więc się nie dziwić ,że i wyniki są też losowe.

Nie wiem czy zniesienia zwiekszają , czy nie prawdopodobieństwo., ale w kontekście tej metodologii na pewno zwiekszyć nie mogą i nie powinny.

Takie podejście wcale nie falsyfikuje zniesien IMHO, falsyfikuje natomiast metodę badania.

10procentrocznie pisze...

Mam wrażenie, że takie podejście jakie zastosowałem jest najbardziej rozpowszechnioną wersją zniesień fibo. Wpisując w google "zniesienia Fibonacciego" trafimy na strony, które nie łączą poziomów Fibonacciego z falami Elliota. Wiem, że w teorii fal Elliota również wykorzystuje się poziomy Fibo, ale nie jest to jedyna stosowana wersja. Tu kilka linków z informacjami na temat zniesień Fibo, które niekoniecznie muszą być impulsami w sensie teorii Elliota:


http://maklerblog.pl/jak-wyznaczyc-na-wykresie-punkty-zwrotne-3-techniki-z-wykorzystaniem-zniesien-fibonacciego/



http://www.almanachinwestora.pl/analiza-techniczna/fibonacci/poziomy-fibonacciego/zniesienia-wewnetrzne



http://analizy.investio.pl/seria-analiza-techniczna-techniki-fibonacciego-zniesienia-wewnetrzne/



Także mam wrażenie, że metoda zniesień Fibonacciego jest dość popularną metodą nawet jeśli nie jest łączona z falami Elliota. Czy to jest poprawne podejście? Tego nie wiem, ale na pewno jest popularne, a skoro tak to chodziło o to, żeby sprawdzić czy metoda z której korzysta sporo osób ma w sobie głębszy sens. Okazało się że nie.


Tak jak piszesz połączenie Fibo z Elliotem jest jakimś wyjściem na potencjalną poprawę wyników i można by pokusić się o przetestowanie takiej wersji teorii. Z tego co pamiętam to z Elliotem był tylko taki problem, że fale dobrze widać na historycznych wykresach, a ciężko je oznaczyć w bieżących momentach, bo nie wiemy czy dany ruch się kończy czy zaczyna, także obawiam się sporych trudności przy modelowaniu kryteriów wyszukiwania "impulsów". Jeśli masz pomysł na takie kryteria, daj proszę znać, to spróbujemy przetestować również wersję, o której piszesz.

Jeśli po dodaniu Twój komentarz jest niewidoczny, upewnij się czy Twoja przeglądarka ma włączoną opcję obsługi ciasteczek (cookies).

Prześlij komentarz